剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

剑指 Offer 04. 二维数组中的查找 - 力扣（LeetCode）

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

思路：

---

1. 二分 复杂度为 lognlogm

2. z字形查找 以右上角为标准

   

   复杂度 n+m

复杂度：

O(logn * logm)

O(n+m)

题解：

1. 二分

   class Solution {
   public:
       bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
           int n=matrix.size();
           if(n==0)
           return false;
           int m=matrix[0].size();
           
           int l1=0,r1=n-1,res1=0;
           while(l1<r1){
               int m1=(l1+r1)/2;
               if(matrix[m1][0]>target){
                   r1=m1-1;
               }else if(matrix[m1][0]<target){
                   l1=m1+1;
               }else
                   return true;
               res1=l1;//得到第一个二分的约束数，target只有可能出现在给数的行的上方及该行
           }
           for(int i=0;i<=res1;i++){
               int l2=0,r2=m-1,res2=0;
               while(l2<=r2){
                   int m2=(l2+r2)/2;
                   if(matrix[i][m2]>target){
                       r2=m2-1;
                   }else if(matrix[i][m2]<target){
                       l2=m2+1;
                   }else
                       return true;
               }
           }
           return false;
       }
   };

2. z字形

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        int x = 0, y = n - 1;
        while (x < m && y >= 0) {
            if (matrix[x][y] == target) {
                return true;
            }
            if (matrix[x][y] > target) {
                --y;
            }
            else {
                ++x;
            }
        }
        return false;
    }
};